当前位置: 首页 > >

浙江省2019年高考数学压轴卷含解析(含答案)

发布时间:

浙江省 2019 年高考数学压轴卷(含解析) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.已知全集U ? ?1, 2,3, 4,5,6?, 集合 A ? ?1,3,5?, B ? ?1, 2?, 则 A??CU B? ? A. ? B. ?5? C. ?3? D. ?3,5? 2. 已知双曲线 x2 a2 ? y2 1? a2 ? 1( a ? 0 )的离心率为 2 ,则 a 的值为( ) A. 1 2 B. 2 2 C. 1 3 D. 3 3 3.《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” 已知某“堑堵”的三视图如图所示, 俯视图中间的实线*分矩形的面积,则该“堑堵”的表面积为 A.4 ? 2 2 B.2 C.4 ? 4 2 D.6+4 2 4. 若复数 z 满足: 1? ?1? 2z?i ? 0( i 是虚数单位),则复数 z 的虚部是( ) A. ? 1 2 B. 1 2 C. ? 1 i 2 D. 1 i 2 5. 函数 y ? 2x2 ? e x 在??2,2? 的图像大致为( ). y y 1 1 -2 O 2 x -2 O 2x A B y y 1 1 -2 O 2 x -2 O 2x 1 C D 6.已知*面? 与两条不重合的直线 a, b ,则“ a ? ? ,且 b ? ? ”是“ a / /b ”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. ?1? x?4 ?1? x?5 的展开式中 x3 的系数为( ) A. 4 B. -4 C. 6 D. -6 8. 4 月 23 日是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动.为了解本校学生课外阅读 情况,学校随机抽取了 100 名学生对其课外阅读时间进行调查. 根据调查结果知道,从该校学生中任意抽 取 1 名学生恰为读书迷的概率是 P= 2 .现在从该校大量学生中,用随机抽样的方法每次抽取 1 人,共抽取 5 3 次,记被抽取的 3 人中的“读书迷”的人数为 X .若每次抽取的结果是相互独立的,则期望 E ? X ? 和方 差 D? X ? 分别是( ). A. 2 , 18 5 25 B. 6 , 18 5 25 C. 6 , 16 D. 6 , 12 5 25 5 25 9.已知 A,B,C 是球 O 的球面上三点,且 AB=AC=3,BC=3 3,D 为该球面上的动点,球心 O 到*面 ABC 的距离为球半径的一半,则三棱锥 D ?ABC 体积的最大值为( ). A. 3 2 B. 2 3 C. 9 3 4 D. 27 4 10. 设 Sn 为等差数列?an? 的前 n 项和,若 a7 ? 5, S5 ? ?55 ,则 nSn 的最小值为( ) A.-343 B.-324 C.-320 D.-243 非选择题部分(共 110 分) 二、填空题:本大题共 7 小题,多空题每题 6 分,单空题每题 4 分,共 36 分. 11. 《九章算术》第七章“盈不足”中第一题:“今有共买物,人出八,盈三钱;人出七,不足四,问人 数物价各几何?”借用我们现在的说法可以表述为:有几个人合买一件物品,每人出 8 元,则付完钱后还 多 3 元;若每人出 7 元,则还差 4 元才够付款.问他们的人数和物品价格?答:一共有_____人;所合买的 物品价格为_______元. ? x?y?0 , 12. 已知 x, y 满足条件 ? ? x ? y ? 4 ? 0 , 则 2x ? y 的最大值是_____,原点到点 P? x, y? 的距离的最小值是 ?? x ?1 ? 0 , _____. 13.在 ?ABC 中,若 b ? 2, A ? 120 ,三角形的面积 S ? 3 ,则 c ? ________;三角形外接圆的半径为 2 ________. 14.已知向量 a,b 满足 a ?1, b ? 2 ,则 a ? b ? a ? b 的最小值是___________,最大值是______. 15.已知实数 f ?x? ? ?? ex , x ? 0 ???lg ??x?, x ? 0 ,若关于 x 的方程 f 2 ? x? ? f ? x? ? t ? 0 有三个不同的实根,则 t 的取 值范围为____________. 16. 某校毕业典礼由 6 个节目组成,考虑整体效果,对节目演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前三位, 且节目丙、丁必须排在一起,则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有( ) A. 120种 B. 156种 C. 188种 D. 240 种 17. 已知直线 y ? ? x ? 1 与椭圆 x a 2 2 ? y2 b2 ? 1?a ? b ? 0? 相交于 A, B 两点,且 OA ? OB( O 为坐标原点), 若椭圆的离心率 e ? ? ? ? 1 2 , 3 2 ? ? ? ,则 a 的最大值为___________. 三、解答题:本大题共 5 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18.设函数 f ? x?=sin(?x ? ? )+sin(?x ? ? ) ,其中 0<?<3 ,已知 f (? )=0 . 6 2 6 (1)求? ; (2)将函数 y ? f ? x? 的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左*移 ? 4 个单位,得到函数 y ? g ? x? 的图象,求 g ? x? 在[? ? , 3? ] 上



友情链接: