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宁夏银川市第二中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

发布时间:

2016-2017 学年第一学期期中考试试卷

高一数学

总分:120 分

答题时间:120 分钟

本试卷共分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.考生作答时,将

答案写在答题纸上.在本试卷上答题无效.考试结束后,将答题纸交回.

第Ⅰ卷

一、选择题(共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,每小题只有一个选项符合要求)

1.设集合U ? {0,1, 2,3, 4,5}, M ? {0,3,5}, N ? {1, 4,5}, 则 M ? CU N ? ( )

A?.?5?

??.?0,3?

C .?0,2,3,5?

D.?0,1,3,4,5?

2. 若 x0 是函数 f (x) ? x3 ? 5 的零点,则 x0 一定在下列哪个区间内(

)

A?.??2,1? B.??1,0?

C .?0,1?

D.?1,2?

3. 已知 lg 2 ? a , lg 3 ? b ,则 lg 3 的值是(

)

2

A?. a ?b

B. b ? a

C. b

D. a

a

b

4.已知函数

f

(

x

)

?

? ? ?

f

x ?1,?x ? ?x ? 2?,?x

0? ? 0?

,则

f

??

2?

?

(

)

A?.0

B .1

C. ? 2

D. ? 1

5.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )

A?. y ? ?x3 , x ? R

B?. y ? (x)?1

C. y ? x, x ? R

D?. y ? (1) x , x ? R 2

6.已知

a

?

? ??

1 2

0.3
? ??



b

?

0.3?2



c

?

log

1 2

2

,则

a,

b,

c

的大小关系是

(

)

A?. a ? b ? c

B?. a ? c ? b

C. c ? b ? a

D?. b ? a ? c

7. 函数 y ? | x | ? x 的图象是(

)

x

y

y

1 x
-1 O
A

1x O
-1 B

y
1 x
O -1
C

y
1 x
O -1
D

8. 已知 f (x) 为 R 上的奇函数,当 x ?[0,??) 时, f (x) ? x(1 ? x3 ) ,则 f ?? 2?=( )

A?. 12

B?. ?12

C. 18

D?. ?18

9. 已知函数 f (x) ? ax2 ? x ? a ? 1 在 (??, 2) 上单调递减,则 a 的取值范围是( )

A?. (0, 1 ] 4

B?. [0, 1 ] 4

10. 函数 y ? ( 1 )|x| 的图象是( ) 2

y

y

C. [2, ??)
y

D?. [0, 4]
y

1

1

1

1

O

x

O

x

O

x

O

x

A.

B.

C.

D.

11.已知 log a

2 3

? 1,则 a

的取值范围是(



A. (0, 2) ? (1,??) 3

错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 B. ( 2 ,??) 错 误 ! 未 找 到 引 用 源 。 3

C. ( 2 ,1) 错误!未找到引用源。 3

D. (0, 2) ? ( 2 ,??) 错误!未找到引用源。 33

12.设 f (x) 是偶函数,且在 (0, ??) 内是增函数,又 f (?3) ? 0 ,则 x ? f (x) ? 0 的解集

为( )

A.?x | ?3 ? x ? 0或x ? 3?

B. ?x | x ? ?3或x ? 3?

C. ?x | x ? ?3或0 ? x ? 3?

D. ?x | ?3 ? x ? 0或0 ? x ? 3?

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共 4 小题, 每小题 4 分,共 16 分) 13. ln(a ? 2)? 0 ,则 a ? _________ 14. 函数 y ? log2(x ?1) 的定义域为 15. 当 a ? 0 且 a ? 1时,函数 f (x) ? ax?2 ? 3 必过定点
16.已知函数 y ? ax3 ? bx2 ? cx ? d 有三个零点, 分别是 0,1,2,如右图所示,则 b 的取值范围为

三、解答题(本大题共 5 小题,共 56 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步 骤)
17.(本小题 10 分)计算

(1) 3 ? 6 12 ? 3 3 2

(2)

log3

1 3

?

lg

25

?

lg

4

?

7log 7

2

18.(本小题 10 分)已知幂函数 f (x) 图象过点(2,1) 8

(1)求函数 f (x) 解析式;

(2)判断函数 y ? f (x) 的奇偶性,并证明.

19. ( 本 小 题 12 分 ) 已 知 函 数 f ( x)? l g (x? 2?) 1 的 定 义 域 为 集 合 A, 集 合 6?x
B ? ?x a ? x ? a ?1?
(1)求集合 A ; (2)若 A? B ? A 求实数 a 的取值范围.
20.(本小题 12 分)已知函数 f (x) ? 9x ? 2 ? 3x?1 ? 2, x ??0,2? ,求函数 f (x) 的值域.
21.(本小题 12 分)已知函数 f (ex ) ? x2 ? 2x ? 3, x ??2,3?

(1)求函数 f (x) 的解析式及定义域; (2)求函数 f (x) 的最大值与最小值.

2016-2017 学年第一学期期中考试试卷高一数学答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A B BAD C D B C A C

13.-1. 14.?x x ? ?1?. 15. ?2,? 2? 16.?bb ? 0?

三、解答题

17.(本小题 10 分)计算:

(1)3

(2)3

18.(本小题 10 分) (1)设 f (x) ? x? , 由题可知 2? ? 1 ,解得? ? ?3
8 ? f (x) ? x?3

(2)函数 f (x) 定义域为?x x ? 0?

f (?x) ? ??x??3 ? ?x?3 ,故此函数为奇函数
19.(本小题 12 分)

(1)由

?x ??6

? ?

2?0 x>0



2

?

x

?

6,

∴ A ? ?x 2 ? x ? 6?,

? ? (2)由已知得

B

?

A

,则

?a ?? a

?2 ?1?

6

?

2

?

a

?

5

实数 a 的取值范围为 a 2 ? a ? 5

20.(本小题 12 分)

解: f (x) ? (3x )2 ? 6 ?3x ? 2 ,设 3x ? t,t ??1,9?
? y ? t 2 ? 6t ? 2 则fmin(x) ? f (3) ? ?11, fmax(x) ? f (9) ? 25
? f (x)值域为??11,25?
21.(本小题 12 分)
? ? (1)设 ex ? t,t ? e2, e3 ,则x ? ln t
y ? (ln t)2 ? 2ln t ? 3
? ? ? f (x) ? ?ln x?2 ? 2ln x ? 3,定义域为e2,e3
(2)设 ln x ? m,则m ??2,3?
y ? m2 ? 2m ? 3
? f (x) ? x2 ? 2x ? 3, x ??2,3?
则fmin(x) ? f (2) ? 3, fmax(x) ? f (3) ? 6




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