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2020春冀教版初中数学八年级下册*题课件--第1课时 正比例函数的概念

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数学 第二十一章 一次函数
21.1 一次函数 第1课时 正比例函数的概念

01 基础题
知识点 1 正比例函数的概念 1.(2019·石家庄高邑*谀)下面各组变量的关系中,成正比例关 系的有( B ) A.人的身高与年龄 B.买同一种练*本所要的钱数与所买本数 C.正方形的面积与它的边长 D.汽车从甲地到乙地,所用的时间与行驶速度

2.(2019·梧州)下列函数中,正比例函数是(A )

A.y=-8x

B.y=8x

C.y=8x2

D.y=8x-4

3.(2019·邢台沙河市期末)若 y=x+2-b 是正比例函数,则 b 的

值是(C )

A.0

B.-2

C.2

D.-0.5

4.正比例函数

y=-x3的比例系数为

-1 3



知识点 2 函数求值

5.已知正比例函数 y=3x,当 x=1 时,y 的值为( B )

A.13

B.3

C.-13

D.-3 1

6.在正比例函数 y=kx 中,当 x=2 时,y=1,则 k= 2 .

知识点 3 根据实际问题列正比例函数关系式

7.下表是一项实验的记录数据,表示皮球从高处落下时,弹跳高

度 b(cm)与下落高度 d(cm)之间的关系:

d/cm 20 40 50 60 100 150 200

b/cm 10 20 25 30 50 75 100

则下落高度 d 与弹跳高度 b 之间的关系式是(C )

A.b=d2

B.b=2d

C.b=d2

D.b=d-25

8.点燃的蜡烛按照与时间的正比变短,一支长 30 cm 的蜡烛,点 燃 5 分钟后变短了 3 cm,设蜡烛点燃 x 分钟后变短了 y cm.
(1)写出 y 与 x 的函数关系式. (2)燃烧 15 分钟后,蜡烛的长度为多少厘米. (3)此蜡烛可燃烧几分钟?

解:(1)y=35x. (2)当 x=15 时,y=9 cm,即蜡烛变短 9 cm,蜡烛的长度为 21 cm. (3)当 y=30 时,即 30=35x,解得 x=50. 即此蜡烛可燃烧 50 分钟.

易错点 忽略概念中的条件致错 9.(教材 P86 *题 B 组 T2 变式)(2018·唐山丰南区期末)已知 y=(m +3)xm2-8 是正比例函数,则 m= 3 .

02 中档题
10.列式表示下列问题中 y 与 x 的函数关系式,指出哪些是正比 例函数,并指出其中正比例函数的比例系数.
(1)天突然下雨,每两名学生共用一把伞,x 名学生需要 y 把伞,写 出 y 与 x 的函数关系式.
(2)小康同学洗手后,没有把水龙头拧紧,此时水龙头每分钟滴出 100 滴水,每滴水约 0.05 毫升.当小康离开 x 分钟后,水龙头滴出 y 毫升的水,写出 y 与 x 的函数关系式.

(3)某企业今年 3 月份产值为 x 万元,4 月份比 3 月份减少了 10%, 5 月份比 4 月份增加了 15%,写出 5 月份产值 y(万元)与 3 月份产值 x(万 元)的函数关系式.
解:(1)y=12x,是正比例函数,比例系数为12. (2)y=5x,是正比例函数,比例系数为 5. (3)y=(1-10%)(1+15%)x=1.035x,是正比例函数,比例系数为 1.035.

11.(教材 P86 *题 A 组 T2 变式)已知 y-2 与 x 成正比例,当 x =3 时,y=1.求:
(1)y 与 x 的函数关系式. (2)当 x=6 时,y 的值. (3)当 y=8 时,x 的值.

解:(1)∵y-2 与 x 成正比例, ∴y-2=kx(k≠0).∴1-2=3k,解得 k=-13. ∴y-2=-13x,即 y=-13x+2. (2)当 x=6 时,y=-13×6+2=0. (3)当 y=8 时,8=-13x+2,解得 x=-18.



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