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2014-2015年山西省临汾市曲沃中学高一下学期数学期末试卷与解析PDF

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2014-2015 学年山西省临汾市曲沃中学高一(下)期末数学试卷 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共计 60 分) 1. (5 分)P(3,y)为 α 终边上一点, A. B. C. D. ,| |=6,且 + 与 垂直,则 与 的夹角是( ) ,则 tanα=( ) 2. (5 分)已知| |=3 A.30° B.90° C.45° D.135° 3. (5 分)函数 y=cos( A.[2kπ﹣ C.[2kπ+ ,2k ,2k )的单调递增区间是( ],k∈Z ],k∈Z B.[2kπ﹣ D.[2kπ﹣ ,b=4 ,2k ,2kπ+ ,则 B=( ) ],k∈Z ],k∈Z ) 4. (5 分)在△ABC 中,A=60°,a=4 A.45° B.135° C.45°或 135° D.以上答案都不对 5. (5 分)已知 α∈( A.﹣7 B.﹣ C.7 ,π) ,sinα= ,则 tan(α﹣ D. 对称的是( C. )=( ) 6. (5 分)下列函数中,图象关于直线 A. B. ) D. 7. (5 分)已知△ABC 中,a,b,c 分别为 A,B,C 的对边,acosA=bcosB,则△ ABC 为( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 8. (5 分)若函数 y=f(x)的图象和 y=sin(x+ 称,则 f(x)的表达式是( A.cos(x+ ) ) ) C.﹣cos(x+ ) D.cos(x﹣ ) )的图象关于点 P( ,0)对 B.﹣cos(x﹣ 9. (5 分)为得到函数 y=cos(x+ A.向左*移 C.向左*移 )的图象,只需将函数 y=sinx 的图象( 个长度单位 个长度单位 ,则 角属于( ) 个长度单位 B.向右*移 个长度单位 D.向右*移 10. (5 分)设 α 角属于第二象限,且|cos A.第一象限 B.第二象限 |=﹣cos ) C.第三象限 D.第四象限 )等于( ) 11. (5 分)已知 tan(α+β)= ,tan(β﹣ A. B. C. D. )= ,那么 tan(α+ 12. (5 分)定义式子运算为 中 ω>0)的图象向左*移 在[0, A.6 =a1a4﹣a2a3,将函数 f(x)= (其 个单位,得到函数 y=g(x)的图象.若 y=g(x) ) ]上为增函数,则 ω 的最大值( B.4 C.3 D.2 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13. (5 分) 已知向量 = (λ+1, 1) ,= (λ+2, 2) , 若 ( ) ⊥ ( ﹣ ) , 则 λ= . 14. (5 分) 在△ABC 中, 角 A, B, C 所对应的边分别为 a, b, c, 已知 bcosC+ccosB=b, 则 = . 的定义域是 . 15. (5 分)函数 y= 16. (5 分)函数 f(x)=3sin(2x﹣ ①图象 C 关于直线 x= ②函数 f(x)在区间(﹣ 对称; , )的图象为 C, )内是增函数 个单位长度可以得到图象 C. . ③由 y=3sin2x 的图象向右*移 以上三个论断中,正确的是 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (10 分)已知 =(2,1) , =(﹣3,﹣4) , (1)求 2 +3 ,| |; . (2)若 为单位向量,求 的坐标. 18. (12 分)已知函数 f(x)=tan(3x+ (1)求 f( (2)若 f( )的值; + )=2,求 cos2α 的值. , 的最大值及周期; 的值. , ) 19. (12 分)设 (Ⅰ)求函数 f(x)= (Ⅱ)若 ,求 20. (12 分) 在△ABC 中, 角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c, 且满足 cos =3. (1)求△ABC 的面积; (2)若 c=1,求 a、sinB 的值. 21. (12 分)已知向量 =(sinθ,﹣2)与 =(1,cosθ)互相垂直,其中 θ∈(0, ) . (Ⅰ)求 sinθ 和 cosθ 的值; (Ⅱ)若 sin(θ﹣φ)= ,0<φ< ,求 cosφ 的值. sinxcosx+a,且当 x∈[0, ]时,f(x) 22. (12 分)已知函数 f(x)=2cos2x+2 的最小值为 2. (1)求 a 的值,并求 f(x)的单调递增区间; (2)先将函数 y=f(x)的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的 ,再 将所得图象向右*移 区间[0, 个单位,得到函数 y=g(x)的图象,求方程 g(x)=4 在 ]上所有根之和. 2014-2015 学年山西省临汾市曲沃中学高一(下)期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题: (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共计 60 分) 1. (5 分)P(3,y)为 α 终边上一点, A. B. C. D. ,且 α 是第一或第四象限角,且 ,则 tanα=( ) 【解答】解:由题意可得 x=3 , r= cosα= = 解得 y=±4, 故有 tanα= =± , 故选:D. = , 2. (5 分)已知| |=3 ,| |=6,且 + 与 垂直,则 与 的夹角是( ) A.30° B.90° C.45° D.135° 【解答】解:设 与 的夹角为 θ,则由题意可得 再根据 ( 故选:D. )? = + ? =18+18 =3 ?6?cosθ=18 cosθ. cosθ=0,可得 cosθ=﹣ ,∴θ=135°, 3. (5 分)函数 y=cos( A.[2kπ﹣ C.[2kπ+ ,2k ,2k )的单调递增区间是( ],k∈Z ],k∈Z B.[2kπ﹣ D.[2kπ﹣ ,2k ,2kπ+ ) ],k∈Z ],k∈Z , 【



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